Nativo di Vasto, piccolo paese vicino a Chieti, Filippo Palizzi giunse a Napoli nel 1837, dove si iscrisse al Regio Istituto di Belle Arti, che però abbandonò appena due mesi dopo per frequentare la scuola libera di Bonolis, realizzando i suoi primi lavori dal vero. Partecipò alle esposizioni borboniche del 1839, 1841 e 1851, esponendo opere come Il Real sito di Carditello, che fu acquistato dal re. Tra il 1841-1842 soggiornò in Basilicata per studiare i costumi popolari, e nel 1842 fece un viaggio in Moldavia al seguito del principe Maronsi. Rientrò in Italia agli inizi del 1844, appena prima della partenza del fratello Giuseppe per la Francia. Nel 1854 questi, tornato in patria per un breve periodo, lo stimolò ad andare a Parigi, dove si recò in occasione dell’Esposizione Universale del 1855. Al ritornò passò in Olanda, Belgio e viarie città italiane. Nelle opere di questo periodo si registra una svolta verso un’indagine luministica più penetrante e minuta, evidente per esempio nel Ritratto di uomo nel bosco e nelle Lavandaie di Sarno (entrambi del 1856). Sebbene avesse partecipato ai moti del ʼ48 e agli avvenimenti che condussero all’Unità italiana, Palizzi si rifiutò di partecipare a Firenze alla prima Esposizione Nazionale del 1861, preferendo esporre dodici suoi dipinti nello studio di Altamura. In quegli stessi anni fu tra i fondatori della Società Promotrice di Belle Arti di Napoli e fra i più accessi oppositori dell’Accademia. Della Promotrice napoletana fu socio fino al 1876-1877, per diventarne poi socio onorario dal 188 al 1897. I suoi viaggi in Francia sono documentati nel 1859, nel 1875, nel 1888 in occasione dei funerali del fratello e, precedentemente, nel 1863, per eseguire gli studi di animali per la sua opera più ambiziosa, Dopo il diluvio (1864; Napoli, Museo di Capodimonte). Il dipinto, commissionatogli dal re Vittorio Emanuele II, ottenne una medaglia d’oro all’Esposizione Universale di Parigi del 1867.

Palizzi fu un assiduo frequentatore delle grandi mostre internazionali: nel 1867 e nel 1878 andò a Parigi, e nel 1873 a Vienna, dove fece parte dei giurati ed espose L’amore nel deserto (1871). Nel frattempo, dopo il 1864, la sua ricerca luministica si era approfondita con indagini sulla luce riflessa (Dopo la pioggia, 1864), e sugli effetti di controluce (ad esempio, Donna sul limitare della porta).

Al 1868 risale sia il suo primo soggiorno veneziano che la sua nomina a docente di pittura al Regio Istituto di Belle Arti di Napoli. Qui cominciò a lavorare alla riforma degli statuti accademici, applicati solo dieci anni dopo, ma nel 1880, in seguito ad alcune vertenze con gli organi dirigenti, decise di dimettersi e assunse la direzione artistica delle scuole del Museo Artistico Industriale, che nel 1878 aveva contribuito a fondare. In questa sede, rinnovò la decorazione della ceramica, che aveva approfondito dopo l’esposizione di Vienna del 1873. Importante fu anche la sua produzione di ritratti, come quello del fratello Giuseppe, donato al Museo Civico Filangeri di Napoli. Non bisogna dimenticare poi la sua attività di illustratore e di incisore, intrapresa a partire dal 1870. Nel 1899 aderì alla Società napoletana degli artisti. Tre anni dopo decise di donare circa 300 studi alla Galleria Nazionale di Roma e nel 1898 un altro gruppo di opere alla Galleria dell’Accademia di Napoli. Nel 1899, anno della sua morte, lasciò un ultimo nucleo dei suoi quadri al Museo Civico di Vasto.